Respuesta:
1) Para la función \( f(x) = |x^3| - 5 \):
- Esta función es una combinación de la función valor absoluto y una función cúbica.
- La función \( |x^3| \) representa una curva cúbica simétrica alrededor del eje \( x \), y al restarle 5, se desplaza hacia abajo en 5 unidades.
- La función resultante es una curva que tiene puntos de inflexión en \( (0, -5) \) y \( (0, -5) \), y pasa por el origen \( (0, -5) \).
2) Para la función \( g(x) = (x + 5)^2 + 3 \):
- Esta función es una parábola que se obtiene desplazando la función \( y = x^2 \) cinco unidades hacia la izquierda y tres unidades hacia arriba.
- La parábola se abre hacia arriba debido al signo positivo del término cuadrático.
- Tiene un vértice en \( (-5, 3) \).
Para los croquis:
- La primera función \( f(x) = |x^3| - 5 \) se parece a una curva cúbica que tiene un punto de inflexión en el origen y se extiende hacia arriba y hacia abajo desde allí.
- La segunda función \( g(x) = (x + 5)^2 + 3 \) se asemeja a una parábola que se abre hacia arriba y tiene su vértice en \( (-5, 3) \).
intentaré describirte cómo lucirían los croquis de las funciones:
1) Para \( f(x) = |x^3| - 5 \):
- Dibujarías una curva que se asemeje a una "S" extendiéndose hacia arriba y hacia abajo desde el origen \( (0, -5) \). Esta curva sería simétrica respecto al eje \( x \), con un punto de inflexión en el origen.
2) Para \( g(x) = (x + 5)^2 + 3 \):
- Dibujarías una parábola que se abre hacia arriba y tiene su vértice en \( (-5, 3) \). La parábola se extendería hacia arriba y hacia abajo desde ese punto, con ramas que se alejan hacia la derecha y la izquierda.
Estos croquis deberían darte una idea visual de cómo lucen las funciones en un plano cartesiano.
