Respuesta:
el rango de la función \( f(x) \) en el intervalo \( -2 < x < 5 \) es \( -9 < f(x) < 5 \).
Explicación paso a paso:
Para hallar el rango de la función \( f(x) = 2x - 5 \) en el intervalo \( -2 < x < 5 \), primero encontramos los valores mínimos y máximos de \( f(x) \) dentro del intervalo dado.
Para encontrar el mínimo, evaluamos la función en el límite inferior del intervalo:
\[ f(-2) = 2(-2) - 5 = -4 - 5 = -9 \]
Para encontrar el máximo, evaluamos la función en el límite superior del intervalo:
\[ f(5) = 2(5) - 5 = 10 - 5 = 5 \]
Entonces, el rango de la función \( f(x) \) en el intervalo \( -2 < x < 5 \) es \( -9 < f(x) < 5 \).
