Respuesta:
\( a^4 - 4a^2b^2 + b^4 \).
Explicación paso a paso:
Para resolver esta expresión, primero expandiremos los términos y luego los combinaremos:
1. Expandiendo \( (a+b)^2 \):
\[ (a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2 \]
2. Expandiendo \( (a - b)^2 \):
\[ (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - 2ab + b^2 \]
Ahora, vamos a multiplicar estas dos expresiones:
\[ (a^2 + 2ab + b^2)(a^2 - 2ab + b^2) \]
Utilizando la regla del producto de la suma y la diferencia de dos términos cuadrados:
\[ = a^4 - (2ab)^2 + b^4 \]
\[ = a^4 - 4a^2b^2 + b^4 \]
Entonces, \( (a+b)^2 \cdot (a - b)^2 \) es igual a \( a^4 - 4a^2b^2 + b^4 \).
