Explicación paso a paso:
Para encontrar la longitud del arco que recorre la rueda cuando gira 1/4 de vuelta, podemos usar la fórmula:
Longitud del arco = radio * ángulo en radianes
Primero, necesitamos encontrar el radio de la rueda, que es la mitad del diámetro:
Radio = Diámetro / 2
Radio = 40 cm / 2
Radio = 20 cm
El ángulo en radianes correspondiente a 1/4 de vuelta es π/2, ya que una vuelta completa equivale a 2π radianes.
Ahora podemos calcular la longitud del arco:
Longitud del arco = 20 cm * (π/2)
Longitud del arco ≈ 31.42 cm
Por lo tanto, cuando la rueda gira 1/4 de vuelta, la longitud del arco que recorre es aproximadamente 31.42 centímetros.