Respuesta:
Para resolver este problema utilizando el método de sustitución, primero definamos algunas variables:
Sea \( x \) el precio de una caja de taquetes.
Sea \( y \) el precio de una caja de clavos.
Entonces, podemos establecer las siguientes ecuaciones basadas en la información proporcionada:
1. Para Juan: \( 3x + 5y = 50 \) (pagó $50 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos).
2. Para Pedro: \( 5x + 7y = 74 \) (pagó $74 por 5 cajas de taquetes y 7 cajas de clavos).
Ahora, resolvamos este sistema de ecuaciones por el método de sustitución.
Desde la ecuación 1, despejamos \( y \):
\[ y = \frac{50 - 3x}{5} \]
Luego, sustituimos esta expresión para \( y \) en la ecuación 2:
\[ 5x + 7\left(\frac{50 - 3x}{5}\right) = 74 \]
Resolvemos esta ecuación para \( x \), y luego podemos encontrar \( y \) sustituyendo el valor de \( x \) en cualquiera de las ecuaciones originales. ¿Quieres que lo resuelva paso a paso o prefieres intentarlo tú primero?
