Respuesta :
Se puede resolver planteando un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
- Represento el nº de rosas como "R"
- Represento el nº de amigas como "A"
- Y reparte 8 rosas a cada amiga.
Recurriendo a la fórmula o algoritmo de la división que dice:
Dividendo = Divisor × Cociente + Residuo
Puedo decir que:
- el dividendo es R (el nº de rosas)
- el divisor es "8" (la cantidad de rosas que regala a cada amiga)
- el cociente es A (el nº de amigas)
Sustituyo en la fórmula considerando que no le sobran rosas:
R = 8 × A ......................... ¿cierto?
Si no le sobraran rosas y multiplico el nº de amigas por la cantidad de rosas que recibe cada una, el resultado es el total de rosas.
Pero como le sobran 15 rosas, esta cantidad es el residuo que hay que sumar a la multiplicación anterior completando la fórmula de la división y formando una primera ecuación.
R = 8×A + 15
R = 8A + 15
Construiremos la segunda ecuación con la información final pero cambiando un signo.
En este caso, el dividendo es el mismo (R), el cociente también es el mismo (A) ya que seguimos teniendo la misma cantidad de amigas pero el divisor es 11 que es la cantidad de rosas que repartiría a cada amiga pero como nos dice que le faltarían 3, hay que restar en lugar de sumar y nos quedaría esto:
R = 11×A - 3
R = 11A - 3
Y ya tenemos el sistema de ecuaciones:
- R = 11A - 3
- R = 8A + 15
Lo más práctico aquí es resolver por igualación ya que tenemos la misma incógnita en solitario en uno de los lados.
11A - 3 = 8A + 15
11A - 8A = 15 + 3
3A = 18
A = 6
Sabiendo las amigas que tiene Omar, sustituimos en cualquiera de las ecuaciones y resolvemos:
R = 11×6 - 3
R = 63
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