Respuesta :
Respuesta: 30 cm
Explicación:
Para resolver este problema, primero necesitamos entender la relación entre las áreas de dos figuras semejantes. La relación entre las áreas de dos figuras semejantes es el cuadrado de la proporción de sus lados.
En este caso, dado que la superficie del pentágono mayor es 4 veces mayor que la del pentágono menor, la relación de áreas es 4:1. Esto significa que el lado del pentágono mayor es el doble del lado del pentágono menor.
Dado que el lado del pentágono menor mide 3 cm, el lado del pentágono mayor será 2x3=6
Ahora, para encontrar el perímetro del pentágono mayor, que tiene lados de 6 cm cada uno, podemos usar la fórmula del perímetro de un pentágono regular:
Perimetro= 5 x longitud de lado
Sustituyendo el valor del lado, obtenemos:
Perimetro= 5 x 6 = 30
Entonces, el perímetro del pentágono mayor es de 30 cm.