Respuesta :
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Para resolver estas preguntas, primero necesitamos expresar el ingreso total y la ganancia total como funciones de x, donde x es la cantidad de unidades producidas y vendidas.
Para el ingreso total (IT), usamos la fórmula Precio × Cantidad. Dado que el precio (p) está relacionado con la demanda (x) a través de la ecuación (100-x)² = 100p, podemos expresar el ingreso total en términos de x de la siguiente manera:
IT(x) = p(x) * x
IT(x) = ((100-x)² / 100) * x
Luego, para obtener la función de ganancia total (GT), restamos el costo total (C(x)) del ingreso total:
GT(x) = IT(x) - C(x)
GT(x) = ((100-x)² / 100) * x - 55x - x²
Ahora, para encontrar el número de unidades que deben producirse al día para maximizar la ganancia, podemos derivar la función de ganancia total con respecto a x, igualarla a cero y encontrar el valor de x que maximiza la ganancia. Sin embargo, como no tengo acceso a una graficadora en este momento, no puedo calcular el valor específico de x ni la ganancia máxima.