Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver esta ecuación, debemos recordar que la función arctan y arccot son funciones inversas de la tangente y cotangente respectivamente. Además, estas dos funciones son complementarias, lo que significa que arctan(y) + arccot(y) = π/2 para cualquier valor de y.
Entonces, si se cumple que arctan(x + √5) + arccot(5x-2) = π/2, podemos decir que x + √5 debe ser igual a 5x - 2.
Resolviendo para x, obtenemos:
4x=√5+2
x=4√5+2
Por lo tanto, el valor de x que satisface la ecuación dada es x=4√5+2
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