Para calcular el tiempo que tarda en caer la piedra, podemos usar la fórmula de la caída libre:
\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]
Donde:
- \(t\) es el tiempo en segundos.
- \(h\) es la altura en metros.
- \(g\) es la aceleración debido a la gravedad, que es aproximadamente \(9.8 m/s^2\).
Sustituyendo \(h = 120 m\) y \(g = 9.8 m/s^2\), obtenemos:
\[t = \sqrt{\frac{2 \times 120}{9.8}} \approx \sqrt{\frac{240}{9.8}} \approx \sqrt{24.49} \approx 4.95 s\]
Por lo tanto, tardará aproximadamente 4.95 segundos en caer.
Para calcular la velocidad con la que la piedra choca contra el suelo, podemos usar la fórmula de la velocidad final en la caída libre:
\[v = gt\]
Donde:
- \(v\) es la velocidad en metros por segundo.
- \(g\) es la aceleración debido a la gravedad.
- \(t\) es el tiempo en segundos (que ya hemos calculado).
Sustituyendo \(g = 9.8 m/s^2\) y \(t \approx 4.95 s\), obtenemos:
\[v \approx 9.8 m/s^2 \times 4.95 s \approx 48.51 m/s\]
Entonces, la velocidad con la que la piedra choca contra el suelo es aproximadamente \(48.51 m/s\).