Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para encontrar el límite de x cuando tiende al infinito de (x * sen(1/x)), primero debemos recordar que:
El límite de sen(x)/x cuando x tiende a infinito es igual a 1.
El límite de una constante multiplicada por una función es igual a la constante multiplicada por el límite de la función.
Por lo tanto, podemos aplicar estas propiedades para encontrar el límite:
lim x->∞ (x * sen(1/x))
= lim x->∞ (x) * lim x->∞ (sen(1/x))
Aplicando la propiedad 1:
= lim x->∞ (x) * lim x->∞ (1/x)
= lim x->∞ (x) * 1
= ∞
Por lo tanto, el límite de x cuando tiende al infinito de (x * sen(1/x)) es infinito.
