Respuesta:
Para calcular la velocidad angular (\( \omega \)) y la velocidad tangencial (\( v \)) de una partícula que gira alrededor de un círculo con un período de 0.2 s y un radio de 0.3 m, podemos usar las siguientes fórmulas:
1. La velocidad angular (\( \omega \)) se define como la velocidad angular es la razón entre el ángulo recorrido y el tiempo que tarda en recorrerlo. Se calcula con la fórmula:
\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]
donde \( T \) es el período.
2. La velocidad tangencial (\( v \)) se calcula como el producto de la velocidad angular y el radio:
\[ v = \omega \cdot r \]
Usando las fórmulas anteriores:
1. Calculamos la velocidad angular (\( \omega \)):
\[ \omega = \frac{2\pi}{0.2 \, \text{s}} = 10\pi \, \text{rad/s} \]
2. Calculamos la velocidad tangencial (\( v \)):
\[ v = 10\pi \, \text{rad/s} \times 0.3 \, \text{m} = 3\pi \, \text{m/s} \]
Entonces, la velocidad angular de la partícula es \( 10\pi \) rad/s y la velocidad tangencial es \( 3\pi \) m/s.
