Respuesta :
Respuesta:
Para encontrar las medidas de dispersión de los datos proporcionados, podemos calcular la varianza y la desviación estándar para cada conjunto de datos.
a) Datos: 2, 3, 5, 2, 4, 5, 4, 1, 6, 7, 5, 4, 2, 6, 5
1. Media: Para encontrar la media, sumamos todos los valores y luego dividimos por la cantidad de datos.
Media = (2 + 3 + 5 + 2 + 4 + 5 + 4 + 1 + 6 + 7 + 5 + 4 + 2 + 6 + 5) / 15
= 64 / 15
≈ 4.27
2. Varianza: La varianza se calcula como la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media, dividida por la cantidad de datos.
Varianza = [(2 - 4.27)^2 + (3 - 4.27)^2 + ... + (5 - 4.27)^2] / 15
≈ 3.11
3. Desviación estándar: La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Desviación estándar ≈ √3.11 ≈ 1.76
b) Datos: 3.5, 3.8, 1.3, 2.1, 3.6, 2.2, 5.1, 4.3, 2.9, 2.1, 2.9, 6.6, 1.8, 4.3, 4.2, 3.6, 2.4, 6.2, 3.5, 3.5
1. Media:
Media = (3.5 + 3.8 + 1.3 + 2.1 + 3.6 + 2.2 + 5.1 + 4.3 + 2.9 + 2.1 + 2.9 + 6.6 + 1.8 + 4.3 + 4.2 + 3.6 + 2.4 + 6.2 + 3.5 + 3.5) / 20
≈ 3.54
2. Varianza:
Varianza = [(3.5 - 3.54)^2 + (3.8 - 3.54)^2 + ... + (3.5 - 3.54)^2] / 20
≈ 1.30
3. Desviación estándar:
Desviación estándar ≈ √1.30 ≈ 1.14
Por lo tanto, las medidas de dispersión para los conjuntos de datos son:
a) Media ≈ 4.27, Varianza ≈ 3.11, Desviación estándar ≈ 1.76
b) Media ≈ 3.54, Varianza ≈ 1.30, Desviación estándar ≈ 1.14