Respuesta:
Primero, calculamos las pendientes de las líneas que conectan los puntos:
1. Pendiente entre (6, 7) y (3, -4):
m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 7) / (3 - 6) = -11 / -3 = 11/3
2. Pendiente entre (6, 7) y (-1, 0):
m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 7) / (-1 - 6) = -7 / -7 = 1
3. Pendiente entre (3, -4) y (-1, 0):
m3 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - (-4)) / (-1 - 3) = 4 / -4 = -1
Ahora, verificamos si alguna pendiente es el negativo recíproco de otra:
- La pendiente m2 (1) es el negativo recíproco de m3 (-1).
Por lo tanto, dado que una pendiente es el negativo recíproco de otra, las líneas son perpendiculares y el triángulo formado por los puntos (6, 7), (3, -4) y (-1, 0) es rectángulo.
