Respuesta :
Para encontrar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función h en x = -2, podemos usar la derivada de la función.
Primero, recordemos que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de h en el punto x = a está dada por h'(a).
Dado que h'(-2) = -9, sabemos que la pendiente de la recta tangente en x = -2 es -9.
Además, ya que conocemos el punto (-2, -5) por h(-2) = -5, podemos usar la forma punto-pendiente de la ecuación de una recta para encontrar su ecuación.
La forma punto-pendiente de una ecuación de una recta es y - y1 = m(x - x1), donde (x1, y1) es el punto dado y m es la pendiente.
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
y - (-5) = -9(x - (-2))
y + 5 = -9(x + 2)
Finalmente, simplificando:
y + 5 = -9x - 18
y = -9x - 18 - 5
y = -9x - 23
Por lo tanto, la ecuación de la recta tangente a la gráfica de h en x = -2 es y = -9x - 23.
Primero, recordemos que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de h en el punto x = a está dada por h'(a).
Dado que h'(-2) = -9, sabemos que la pendiente de la recta tangente en x = -2 es -9.
Además, ya que conocemos el punto (-2, -5) por h(-2) = -5, podemos usar la forma punto-pendiente de la ecuación de una recta para encontrar su ecuación.
La forma punto-pendiente de una ecuación de una recta es y - y1 = m(x - x1), donde (x1, y1) es el punto dado y m es la pendiente.
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
y - (-5) = -9(x - (-2))
y + 5 = -9(x + 2)
Finalmente, simplificando:
y + 5 = -9x - 18
y = -9x - 18 - 5
y = -9x - 23
Por lo tanto, la ecuación de la recta tangente a la gráfica de h en x = -2 es y = -9x - 23.