Respuesta :
Para encontrar la puntuación del estudiante que está a 2 desviaciones estándar sobre la media aritmética, podemos usar la fórmula de la desviación estándar.
La fórmula para calcular la puntuación z (número de desviaciones estándar) de un valor en relación con la media es:
z
=
X
−
μ
σ
z=
σ
X−μ
Donde:
X
X es la puntuación del estudiante.
μ
μ es la media aritmética.
σ
σ es la desviación estándar.
Dado que el estudiante está a 2 desviaciones estándar sobre la media aritmética,
z
=
2
z=2.
Podemos despejar
X
X de la fórmula y resolver para
X
X:
X
=
z
×
σ
+
μ
X=z×σ+μ
Sustituyendo los valores dados, tenemos:
X
=
2
×
6
+
74
X=2×6+74
X
=
12
+
74
X=12+74
X
=
86
X=86
Por lo tanto, la puntuación que obtuvo este estudiante es 86, opción A).
La fórmula para calcular la puntuación z (número de desviaciones estándar) de un valor en relación con la media es:
z
=
X
−
μ
σ
z=
σ
X−μ
Donde:
X
X es la puntuación del estudiante.
μ
μ es la media aritmética.
σ
σ es la desviación estándar.
Dado que el estudiante está a 2 desviaciones estándar sobre la media aritmética,
z
=
2
z=2.
Podemos despejar
X
X de la fórmula y resolver para
X
X:
X
=
z
×
σ
+
μ
X=z×σ+μ
Sustituyendo los valores dados, tenemos:
X
=
2
×
6
+
74
X=2×6+74
X
=
12
+
74
X=12+74
X
=
86
X=86
Por lo tanto, la puntuación que obtuvo este estudiante es 86, opción A).