Respuesta:
Para determinar la ubicación de las imágenes, si existen, utilizaremos la ecuación de la lente delgada:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$
donde:
- f = 10.0 cm
- d_o = distancia del objeto
- d_i = distancia de la imagen
a) Para d_o = 20.0 cm:
Sustituimos en la ecuación:
$\frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i}$
Resolviendo para d_i:
$d_i = \frac{20 \cdot 10}{20 - 10} = \frac{200}{10} = 20.0 \text{ cm}$
La imagen está en la misma ubicación del objeto, por lo tanto, la imagen es real, derecha y de igual tamaño que el objeto.
b) Para d_o = 10.0 cm:
Sustituimos en la ecuación:
$\frac{1}{10} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d_i}$
Resolviendo para d_i:
$d_i = \frac{10 \cdot 10}{10 - 10} = \infty$
No se forma imagen para d_o = 10.0 cm.
c) Para d_o = 5.00 cm:
Sustituimos en la ecuación:
$\frac{1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{1}{d_i}$
Resolviendo para d_i:
$d_i = \frac{5 \cdot 10}{5 - 10} = -10.0 \text{ cm}$
La imagen está en el lado opuesto al objeto, por lo tanto, la imagen es real, invertida y amplificada. Para determinar la amplificación, podemos utilizar la relación:
$A = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{-10}{5} = 2$
Por lo tanto, la imagen formada con una distancia de objeto de 5.00 cm es real, invertida y amplificada en un factor de 2.
