Respuesta:
La suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre suma pi radianes o 180 grados.
Dado que conocemos la medida de dos ángulos interiores, podemos encontrar la medida del tercer ángulo restándoles la suma de los dos ángulos dados a pi radianes.
Ángulo del tercer lado = pi - (pi/18 + 100^(8º))
Simplificando la expresión:
Ángulo del tercer lado = pi - (pi/18 + 100*pi/180)
Ángulo del tercer lado = pi - (pi/18 + 5pi/9)
Ángulo del tercer lado = pi - (6pi/18 + 10pi/18)
Ángulo del tercer lado = pi - (16pi/18)
Ángulo del tercer lado = pi - (8pi/9)
Ángulo del tercer lado = (9pi - 8pi)/9
Ángulo del tercer lado = pi/9
Por lo tanto, la medida del tercer ángulo en radianes es pi/9 radianes.
La opción correcta es a) (4pi)/9 rad.
