Respuesta :
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Para resolver este problema, podemos utilizar las ecuaciones de movimiento con aceleración constante. Primero, calcularemos el tiempo que tarda el coche que sale de A en alcanzar al coche que sale de B, y luego determinaremos la distancia recorrida por cada coche en ese tiempo.
Para el coche que sale de A:
Utilizaremos la ecuación de movimiento con aceleración constante: \(v = u + at\), donde:
- \(v\) es la velocidad final,
- \(u\) es la velocidad inicial,
- \(a\) es la aceleración, y
- \(t\) es el tiempo.
Primero calculamos el tiempo que tarda en alcanzar al coche que sale de B. Utilizamos la ecuación \(v = u + at\) donde \(u = 5 m/s\), \(a = 1 m/s^2\) y \(v = 12 m/s\).
\(12 = 5 + 1t\)
\(7 = t\)
El coche que sale de A tarda 7 segundos en alcanzar al coche que sale de B.
Ahora podemos calcular la distancia recorrida por cada coche en ese tiempo.
Para el coche que sale de A:
Utilizamos la ecuación \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), donde:
- \(s\) es la distancia recorrida,
- \(u\) es la velocidad inicial,
- \(a\) es la aceleración, y
- \(t\) es el tiempo.
\(s_A = 5 \cdot 7 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (7)^2\)
\(s_A = 35 + \frac{49}{2}\)
\(s_A = 35 + 24.5\)
\(s_A = 59.5 m\)
Para el coche que sale de B:
Utilizamos la ecuación \(s = ut\), donde:
- \(s\) es la distancia recorrida,
- \(u\) es la velocidad, y
- \(t\) es el tiempo.
\(s_B = 12 \cdot 7\)
\(s_B = 84 m\)
Por lo tanto, el coche que sale de A recorre una distancia de 59.5 metros y el coche que sale de B recorre una distancia de 84 metros antes de encontrarse.