El trinomio 8x^2 - 14x - 15 se puede factorizar de la siguiente manera:
Para factorizar el trinomio, buscamos dos números que, cuando se multipliquen, den como resultado el producto del coeficiente del término cuadrático (8) y el término constante (-15). En este caso, los números que cumplen esta condición son -5 y 3, ya que -5 * 3 = -15.
Luego, reescribimos el término lineal (-14x) utilizando estos dos números:
A continuación, agrupamos los términos de manera que podamos factorizar por grupos:
Ahora, factorizamos cada grupo por separado:
Finalmente, notamos que ambos grupos tienen un factor común (8x - 5), por lo que podemos factorizarlo:
Por lo tanto, el trinomio 8x^2 - 14x - 15 se factoriza como (8x - 5)(x + 3).
