Explicación paso a paso:
Claro, para factorizar el polinomio 6x^2 + 31x + 15, primero necesitamos encontrar dos números que multipliquen a 6*15=90 y sumen a 31. Estos números son 6 y 15. Ahora, usaremos estos números para factorizar el polinomio.
Podemos expresar el polinomio como:
6x^2 + 31x + 15
Ahora, reemplazaremos el término del medio (31x) con la suma de dos términos que nos ayuden a factorizar por agrupación. Utilizaremos los números que encontramos previamente (6 y 15):
6x^2 + 10x + 21x + 15
Ahora agrupamos los términos:
(6x^2 + 10x) + (21x + 15)
Factorizamos por grupos comunes:
2x(3x + 5) + 3(7x + 5)
Ahora notamos que (3x + 5) es un factor común en ambos términos:
(2x + 3)(3x + 5)
Por lo tanto, la factorización del polinomio es:
(2x + 3)(3x + 5)
