Veamos cada pregunta:
1) El objeto de estudio de la probabilidad es el análisis de eventos aleatorios y la cuantificación de su ocurrencia. Ejemplos:
- Probabilidad de lanzar un dado y obtener un número par.
- Probabilidad de sacar una carta roja de una baraja de cartas estándar.
- Probabilidad de que llueva mañana.
2) Permutaciones y combinaciones son conceptos de la teoría de la probabilidad:
- Permutaciones: Orden importa.
Ejemplos:
- Ordenar a 3 personas en una fila.
- Elegir el primer, segundo y tercer lugar en una carrera.
- Ordenar letras en una palabra.
- Combinaciones: Orden no importa.
Ejemplos:
- Elegir un grupo de 2 personas de un total de 5.
- Seleccionar 3 cartas de una baraja sin importar el orden.
- Escoger toppings para una pizza.
3) El factorial de un número es el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta ese número. Por ejemplo, el factorial de 5 (representado como 5!) es 5x4x3x2x1 = 120.
4) En un octagonal de fútbol "todos contra todos", un equipo puede jugar contra todos los demás equipos excepto contra sí mismo. Entonces, si hay 8 equipos en total, cada equipo puede jugar 7 partidos.
5) Para formar números de 5 cifras sin repetir ninguno, hay que tener en cuenta que el primer dígito no puede ser 0. Entonces, hay 9 opciones para el primer dígito, 9 para el segundo, 8 para el tercero, 7 para el cuarto y 6 para el quinto. Por lo tanto, hay 9x9x8x7x6 = 30,240 números posibles.
6) Las distribuciones de frecuencia muestran la frecuencia con la que ocurren los diferentes valores en un conjunto de datos. Ejemplos:
- Distribución de frecuencia de las edades de los estudiantes en una clase.
- Distribución de frecuencia de las alturas de una muestra de la población.
7) Las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda.
Ejemplos:
- Media: El promedio de las edades de un grupo de personas.
- Mediana: La edad que separa a la mitad de las personas en un grupo, si se ordenan por edad.
- Moda: La edad que aparece con más frecuencia en un grupo de personas.
8) Si un estudiante distribuye 24 horas del día de la siguiente manera:
- Dormir: 38% de 24 horas = 9.12 horas
- Estudio: 26% de 24 horas = 6.24 horas
- Alimentación y aseo: 15% de 24 horas = 3.6 horas
- Deportes: 6% de 24 horas = 1.44 horas
- Televisión: 5% de 24 horas = 1.2 horas
- Otros: 10% de 24 horas = 2.4 horas
