Respuesta:
Explicación:
Para resolver este problema de la ley de Hooke, donde un muelle se alarga al aplicar una fuerza, podemos utilizar la fórmula matemática que relaciona la fuerza aplicada, la constante elástica y el alargamiento del muelle.
Dada la información proporcionada:
- **Fuerza aplicada (F1) = 30 N**
- **Alargamiento (ΔL1) = 45 cm = 0.45 m**
- **Fuerza aplicada (F2) = 80 N**
a) Cálculo de la constante elástica del muelle (k):
Utilizamos la fórmula de la ley de Hooke: **F = k * ΔL**
1. Para la primera situación (F1 = 30 N, ΔL1 = 0.45 m):
- **30 N = k * 0.45 m**
- **k = 30 N / 0.45 m**
- **k = 66.67 N/m**
Por lo tanto, la constante elástica del muelle es **66.67 N/m**.
b) Cálculo del alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 80 N:
Utilizamos la misma fórmula de la ley de Hooke:
2. Para la segunda situación (F2 = 80 N):
- **80 N = 66.67 N/m * ΔL2**
- **ΔL2 = 80 N / 66.67 N/m**
- **ΔL2 ≈ 1.2 m**
Por lo tanto, al aplicar una fuerza de **80 N**, el muelle se alargará aproximadamente **1.2 metros**.
