Respuesta:Para calcular la medida angular de ABC en un triángulo donde la medida del ángulo B es de 60 grados y BD es la bisectriz que divide el ángulo A en dos partes iguales, podemos usar la propiedad de la bisectriz en un triángulo.
La propiedad de la bisectriz establece que divide al lado opuesto (en este caso, el lado AC) en segmentos proporcionales a los otros dos lados del triángulo (en este caso, AB y BC).
Dado que BD = AD, entonces los segmentos AC, AB y BC se dividen de la siguiente manera:
AB/BD = AC/AD = BC/CD
Dado que BD = AD, podemos escribir AB/BD = AB/AD = 1.
Entonces, AB/AD = AC/AD
Esto implica que AB = AC.
Por lo tanto, el triángulo ABC es un triángulo isósceles, lo que significa que los lados AB y AC tienen la misma longitud.
En un triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales. Entonces, la medida del ángulo ABC es igual a la medida del ángulo ACB.
Como la suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados, y ya sabemos que el ángulo B es de 60 grados, podemos calcular que:
Ángulo ABC = Ángulo ACB = (180 - 60) / 2 = 60 grados
Entonces, la medida del ángulo ABC en el triángulo es de 60 grados.
Explicación paso a paso:
