Respuesta:
Para encontrar la resultante del sistema de fuerzas, podemos utilizar el método gráfico del polígono de fuerzas. Este método implica dibujar un polígono donde cada lado representa una fuerza y el lado final del polígono representa la resultante del sistema.
Dibujo de las fuerzas individuales:
U_1 = 5U
1.
=5 con un ángulo de 155^\circ155
∘
respecto al eje positivo de las x.
U_2 = (3, -4)U
2.
=(3,−4), que implica un vector con componente x de 3 y componente y de -4.
U_3 = (-2, 3)U
3.
=(−2,3), con una componente x de -2 y una componente y de 3.
Construcción del polígono de fuerzas:
Dibujamos U_1U
1
con una longitud de 5 unidades y un ángulo de 155^\circ155
∘
respecto al eje de las x.
Desde el extremo de U_1U
1
, dibujamos U_2U
2
con una longitud de 5 unidades hacia abajo (componente y de -4) y 3 unidades hacia la derecha (componente x de 3).
Desde el extremo de U_2U
2
, dibujamos U_3U
3
con una longitud de 2 unidades hacia la izquierda (componente x de -2) y 3 unidades hacia arriba (componente y de 3).
Conectamos el extremo inicial del primer vector con el extremo final del último vector para completar el polígono.
Determinación de la resultante:
La resultante del sistema es la línea que va desde el inicio del primer vector hasta el final del último vector en el polígono de fuerzas.
Medimos la magnitud y el ángulo de la resultante con respecto al eje de las x.
Cálculo de la magnitud de la resultante:
Podemos usar el teorema de Pitágoras para calcular la magnitud de la resultante: R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}R=
R
x
2
+R
y
2
.
Cálculo del ángulo de la resultante:
Utilizamos trigonometría para calcular el ángulo de la resultante con respecto al eje de las x.
Una vez que se complete la construcción del polígono de fuerzas, podemos medir la magnitud de la resultante y el ángulo que forma con el eje de las x.
