Respuesta:
Para resolver la ecuación
�
2
+
2
�
+
1
=
0
x
2
+2x+1=0, primero vamos a identificarla como una ecuación cuadrática de la forma
�
�
2
+
�
�
+
�
=
0
ax
2
+bx+c=0, donde:
�
=
1
a=1
�
=
2
b=2
�
=
1
c=1
Ahora, para resolverla, podemos utilizar la fórmula general para las ecuaciones cuadráticas:
�
=
−
�
±
�
2
−
4
�
�
2
�
x=
2a
−b±
b
2
−4ac
Sustituyendo los valores de
�
a,
�
b, y
�
c en la fórmula, obtenemos:
�
=
−
2
±
2
2
−
4
⋅
1
⋅
1
2
⋅
1
x=
2⋅1
−2±
2
2
−4⋅1⋅1
�
=
−
2
±
4
−
4
2
x=
2
−2±
4−4
�
=
−
2
±
0
2
x=
2
−2±
0
Como la raíz cuadrada de 0 es 0, obtenemos:
�
=
−
2
±
0
2
x=
2
−2±0
Esto nos da dos soluciones iguales:
�
=
−
2
2
=
−
1
x=
2
−2
=−1
Entonces, la única solución para la ecuación
�
2
+
2
�
+
1
=
0
x
2
+2x+1=0 es
�
=
−
1
x=−1.
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