Respuesta:
ara reducir la expresión
�
=
(
�
2
)
4
⋅
(
�
−
3
)
⋅
�
23
A=(x
2
)
4
⋅(x−3)⋅x
23
, primero simplificaremos el término dentro del paréntesis, luego aplicaremos las reglas de los exponentes para combinar los términos con la misma base
�
x.
Dentro del paréntesis,
(
�
2
)
4
(x
2
)
4
, aplicamos la propiedad de los exponentes de potencia de una potencia, que dice que cuando tienes un exponente elevado a otro exponente, los exponentes se multiplican:
(
�
2
)
4
=
�
2
⋅
4
=
�
8
(x
2
)
4
=x
2⋅4
=x
8
Entonces, la expresión
�
A se convierte en:
�
=
�
8
⋅
(
�
−
3
)
⋅
�
23
A=x
8
⋅(x−3)⋅x
23
Para simplificar aún más, combinamos los términos con la misma base
�
x multiplicando los exponentes:
�
=
�
8
⋅
(
�
23
)
⋅
(
�
−
3
)
A=x
8
⋅(x
23
)⋅(x−3)
�
=
�
8
+
23
⋅
(
�
−
3
)
A=x
8+23
⋅(x−3)
�
=
�
31
⋅
(
�
−
3
)
A=x
31
⋅(x−3)
Ahora, observamos que la opción c)
�
10
+
10
x
10
+10 no tiene sentido en este contexto, ya que
�
x está elevado a una potencia mayor que 10. Además, la opción e)
�
28
x
28
tampoco coincide con nuestra simplificación.
Entonces, la respuesta correcta es la opción d)
�
31
x
31
.