Respuesta:
Para convertir el número 21024 en base 4 al sistema decimal, puedes usar la fórmula:
\[ \text{Número decimal} = d_n \times 4^n + d_{n-1} \times 4^{n-1} + \ldots + d_0 \times 4^0 \]
Donde \( d_i \) son los dígitos del número en base 4 y \( n \) es la posición del dígito, contando desde la derecha empezando en 0.
Entonces, para el número 21024 en base 4:
\[ \text{Número decimal} = 2 \times 4^4 + 1 \times 4^3 + 0 \times 4^2 + 2 \times 4^1 + 4 \times 4^0 \]
\[ = 2 \times 256 + 1 \times 64 + 0 \times 16 + 2 \times 4 + 4 \times 1 \]
\[ = 512 + 64 + 0 + 8 + 4 \]
\[ = 588 \]
Por lo tanto, 21024 en base 4 es igual a 588 en el sistema decimal.