Respuesta:
Para resolver la ecuación cuadrática x^2 + 3x - 54 = 0 y comprobar las soluciones, podemos utilizar el método de factorización y luego verificar las soluciones encontradas sustituyéndolas en la ecuación original.
Resolución por factorización:
1. Factorizamos la ecuación x^2 + 3x - 54 = 0 en dos binomios:
- (x + 9)(x - 6) = 0
2. Igualamos cada factor a cero:
- x + 9 = 0 ó x - 6 = 0
3. Resolvemos para x:
- Para x + 9 = 0: x = -9
- Para x - 6 = 0: x = 6
Comprobación:
Sustituimos las soluciones encontradas en la ecuación original x^2 + 3x - 54 = 0 y verificamos si se cumple la igualdad:
1. Para x = -9:
- (-9)^2 + 3(-9) - 54 = 81 - 27 - 54 = 0 (Verificado)
2. Para x = 6:
- 6^2 + 3(6) - 54 = 36 + 18 - 54 = 0 (Verificado)
Por lo tanto, las soluciones x = -9 y x = 6 son correctas y cumplen con la ecuación cuadrática x^2 + 3x - 54 = 0
