Respuesta :
Respuesta:
¡Claro! Aquí tienes cuatro problemas de regla de tres compuesta inversa junto con sus soluciones utilizando proporcionalidad:
Problema 1:
Si 5 obreros construyen un muro en 8 días, ¿cuántos días necesitarán 10 obreros para construir el mismo muro?
Solución:
Utilizando proporciones:
5 obreros → 8 días
10 obreros → x días
Entonces, \frac{5}{8} = \frac{10}{x}
8
5
=
x
10
Despejando x, tenemos: x = \frac{10 \times 8}{5} = 16x=
5
10×8
=16 días.
Por lo tanto, 10 obreros necesitarán 16 días para construir el mismo muro.
Problema 2:
Si 12 máquinas pueden hacer 30 piezas en 6 días, ¿cuántas piezas podrán hacer 8 máquinas en 10 días?
Solución:
Utilizando proporciones:
12 máquinas → 30 piezas → 6 días
8 máquinas → x piezas → 10 días
Entonces, \frac{12 \times 30}{6} = \frac{8 \times x}{10}
6
12×30
=
10
8×x
Despejando x, tenemos: x = \frac{12 \times 30 \times 10}{6 \times 8} = 75x=
6×8
12×30×10
=75 piezas.
Por lo tanto, 8 máquinas podrán hacer 75 piezas en 10 días.
Problema 3:
Si 18 litros de pintura son suficientes para pintar una pared de 45 metros cuadrados, ¿cuántos litros de pintura se necesitarán para pintar una pared de 90 metros cuadrados?
Solución:
Utilizando proporciones:
18 litros → 45 metros cuadrados
x litros → 90 metros cuadrados
Entonces, \frac{18}{45} = \frac{x}{90}
45
18
=
90
x
Despejando x, tenemos: x = \frac{18 \times 90}{45} = 36x=
45
18×90
=36 litros.
Por lo tanto, se necesitarán 36 litros de pintura para pintar una pared de 90 metros cuadrados.
Problema 4:
Si 15 operarios pueden terminar una tarea en 10 días trabajando 8 horas al día, ¿cuántos días necesitarán 20 operarios trabajando 6 horas al día para terminar la misma tarea?
Solución:
Utilizando proporciones:
15 operarios → 10 días → 8 horas al día
20 operarios → x días → 6 horas al día
Entonces, \frac{15 \times 10 \times 8}{1} = \frac{20 \times x \times 6}{1}
1
15×10×8
=
1
20×x×6
Despejando x, tenemos: x = \frac{15 \times 10 \times 8}{20 \times 6} = 10x=
20×6
15×10×8
=10 días.
Por lo tanto, 20 operarios necesitarán 10 días trabajando 6 horas al día para terminar la misma tarea.
Explicación paso a paso:
Un placer ayudarte :)