Sean A,B,C,D,E Y Flos ángulos interiores de un héxagono, y sus medidas son A= (1.4x)° , B= (2x+5)°, C= (4x+2), D= (8x+3)°, E= (10x+8)° y F= (1.6x)°. Calcula la medida del ángulo D.

Para encontrar la medida del ángulo D en el hexágono, primero necesitamos sumar todos los ángulos interiores del hexágono y luego igualarlos a 720°, ya que la suma de los ángulos interiores de cualquier hexágono es 720°. Entonces, tenemos:

A + B + C + D + E + F = 720°

Reemplazando con las expresiones dadas:

(1.4x) + (2x + 5) + (4x + 2) + (8x + 3) + (10x + 8) + (1.6x) = 720°

Ahora, sumemos todos los términos:

1.4x + 2x + 5 + 4x + 2 + 8x + 3 + 10x + 8 + 1.6x = 720°

26x + 18 = 720°

Ahora, resolvemos para x:

26x = 720° - 18

26x = 702°

x = 702° / 26

x ≈ 27

Ahora que tenemos el valor de x, podemos encontrar la medida del ángulo D sustituyendo x en la expresión (8x + 3)°:

D = (8 * 27) + 3

D = 216 + 3

D = 219°

Entonces, la medida del ángulo D es 219°.