Respuesta :
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Para encontrar el porcentaje de aumento en el área, primero necesitamos calcular el área original y luego calcular el área después del aumento en las dimensiones.
El área de un rectángulo se calcula como el producto de su longitud y su ancho.
Sea L_1L
1
la longitud original y W_1W
1
el ancho original, y A_1A
1
el área original.
Entonces, A_1 = L_1 \times W_1A
1
=L
1
×W
1
.
Después del aumento, la nueva longitud será L_2 = L_1 + 0.2 \times L_1 = 1.2 \times L_1L
2
=L
1
+0.2×L
1
=1.2×L
1
y el nuevo ancho será W_2 = W_1 + 0.1 \times W_1 = 1.1 \times W_1W
2
=W
1
+0.1×W
1
=1.1×W
1
.
Entonces, el nuevo área A_2A
2
será A_2 = L_2 \times W_2 = (1.2 \times L_1) \times (1.1 \times W_1) = 1.32 \times A_1A
2
=L
2
×W
2
=(1.2×L
1
)×(1.1×W
1
)=1.32×A
1
.
El aumento en el área es A_2 - A_1 = 1.32 \times A_1 - A_1 = 0.32 \times A_1A
2
−A
1
=1.32×A
1
−A
1
=0.32×A
1
.
Para encontrar el porcentaje de aumento, dividimos el aumento en el área por el área original y luego multiplicamos por 100:
\% \text{ de aumento} = \frac{0.32 \times A_1}{A_1} \times 100 = 32 \%% de aumento=
A
1
0.32×A
1
×100=32%.
Entonces, el área aumenta en un 32 %