Respuesta:
Para determinar el valor de los ángulos a y f dados por las expresiones a = 5x + 25 y f = 2x + 15, respectivamente, debemos resolver el sistema de ecuaciones formado por estas dos expresiones.
Igualamos las expresiones a los valores dados y resolvemos el sistema de ecuaciones:
1. a = 5x + 25
2. f = 2x + 15
a. Si a = 100 y f = 80:
Para a = 100:
100 = 5x + 25
5x = 75
x = 15
Sustituyendo x = 15 en la expresión de f:
f = 2(15) + 15
f = 30 + 15
f = 45
Por lo tanto, la opción a. a = 100, f = 80 no es correcta.
b. Si a = 125 y f = 55:
Para a = 125:
125 = 5x + 25
5x = 100
x = 20
Sustituyendo x = 20 en la expresión de f:
f = 2(20) + 15
f = 40 + 15
f = 55
Por lo tanto, la opción b. a = 125, f = 55 es correcta.
c. Si a = 50 y f = 20:
Para a = 50:
50 = 5x + 25
5x = 25
x = 5
Sustituyendo x = 5 en la expresión de f:
f = 2(5) + 15
f = 10 + 15
f = 25
Por lo tanto, la opción c. a = 50, f = 20 no es correcta.
d. Si a = 150 y f = 30:
Para a = 150:
150 = 5x + 25
5x = 125
x = 25
Sustituyendo x = 25 en la expresión de f:
f = 2(25) + 15
f = 50 + 15
f = 65
Por lo tanto, la opción d. a = 150, f = 30 no es correcta.
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción b. a = 125, f = 55.
