Explicación paso a paso:
Para resolver la ecuación cuadrática 25x²−3x+2=0, podemos utilizar la fórmula general:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Donde:
a = 25
b = -3
c = 2
Sustituyendo los valores en la fórmula:
x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(25)(2))) / (2(25))
x = (3 ± √(9 - 200)) / 50
x = (3 ± √(-191)) / 50
Ahora, debemos resolver la raíz cuadrada de -191. Como -191 es un número negativo, la raíz cuadrada de -191 será un número imaginario.
Podemos reescribir la expresión de la siguiente manera:
x = (3 ± √191i) / 50
Donde i representa la unidad imaginaria (√(-1)).
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática 25x²−3x+2=0 son:
x1 = (3 + √191i) / 50
x2 = (3 - √191i) / 50
Estas son las dos soluciones reales de la ecuación cuadrática.
