Respuesta:
Para resolver este problema, utilizaremos la relación entre densidad, masa y volumen. La densidad (D) se define como la masa (m) dividida por el volumen (V), es decir:
\[ D = \frac{m}{V} \]
Dado que la densidad es igual a la masa dividida por el volumen, podemos reorganizar la fórmula para encontrar la masa o el volumen cuando se conocen los otros dos valores.
Primero, calculemos el volumen del recipiente cuando está lleno de aceite y de agua:
Para el aceite:
\[ D_{aceite} = 0.8 \]
\[ m_{aceite} = 640 \, \text{g} \]
\[ V_{aceite} = \frac{m_{aceite}}{D_{aceite}} = \frac{640}{0.8} = 800 \, \text{cm}^3 \]
Para el agua:
\[ D_{agua} = 1 \, \text{g/cm}^3 \]
\[ m_{agua} = 860 \, \text{g} \]
\[ V_{agua} = \frac{m_{agua}}{D_{agua}} = \frac{860}{1} = 860 \, \text{cm}^3 \]
Ahora, calcularemos la masa del alcohol etílico que cabe en el recipiente. Sabemos que la densidad del alcohol etílico es 0.78 g/cm³.
Para el alcohol etílico:
\[ D_{alcohol} = 0.78 \, \text{g/cm}^3 \]
\[ V_{alcohol} = 800 \, \text{cm}^3 \]
\[ m_{alcohol} = D_{alcohol} \times V_{alcohol} = 0.78 \times 800 = 624 \, \text{g} \]
Entonces, el recipiente pesará 624 g cuando esté lleno de alcohol etílico.
