Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero estableceremos algunas variables:
- \( x \): número de aumentos en el arriendo.
- \( n \): número de departamentos arrendados.
- \( P \): precio inicial del arriendo (550 unidades monetarias).
- \( A \): cantidad de aumento en el arriendo (25 unidades monetarias).
- \( I \): ingreso mensual total.
Ahora procederemos a resolver cada parte del problema:
a) Para determinar el ingreso mensual si se arrendaran todos los departamentos por 550 unidades monetarias cada uno, simplemente multiplicamos el precio del arriendo por el número total de departamentos:
\[ I = P \times n = 550 \times 96 = 52800 \text{ unidades monetarias} \]
Entonces, el ingreso mensual sería de 52800 unidades monetarias.
b) Si se aumentara en 75 unidades monetarias el arriendo, esto significaría \( \frac{75}{25} = 3 \) aumentos en el arriendo. Por cada aumento de 25 unidades monetarias, habrían 3 departamentos desocupados. Entonces, si se aumenta 3 veces, habría \( 3 \times 3 = 9 \) departamentos desocupados. Por lo tanto, el número de departamentos arrendados sería \( 96 - 9 = 87 \).
Entonces, el ingreso total sería:
\[ I = (P + 3A) \times n = (550 + 3 \times 25) \times 87 = 602 \
