Respuesta :
Respuesta: Los números son 4 y 8
Explicación paso a paso: Sea x el número menor . Entonces, como la suma de los números es 12, tenemos:
12 - x = Número mayor
Como la suma de los cuadrados de los números es 80, resulta:
x² + (12-x)² = 80
x² + (144 - 24x + x²) = 80
x²+x² - 24x + 144 - 80 = 0
2x² - 24x + 64 = 0 , al dividir la ecuación por 2, nos queda:
x² - 12x + 32 = 0
(x - 8) (x - 4) = 0
Al igualar a cero cada factor, resulta:
x - 8 = 0 ⇒ x = 8
x - 4 = 0 ⇒ x = 4
Si x = 8, entonces (12-x) = 4
Si x = 4, entonces (12-x) = 8