Respuesta:
Para encontrar los números, primero podemos expresar \(3.675\) como el producto de sus factores primos. Luego, podemos usar la relación entre los números para encontrar los factores.
Descomponemos \(3.675\) en factores primos:
\[3.675 = 3 \times 1.225\]
\[3.675 = 3 \times 5 \times 245\]
\[3.675 = 3 \times 5 \times 5 \times 49\]
\[3.675 = 3 \times 5 \times 5 \times 7 \times 7\]
Ahora, tenemos dos opciones para encontrar los factores:
1. Si uno de los números es el triplo del otro, entonces uno de los números debe ser \(3 \times 5\) y el otro \(5 \times 7 \times 7\).
Así, los números son \(3 \times 5 = 15\) y \(5 \times 7 \times 7 = 245\).
2. También podríamos haber obtenido los factores de \(3.675\) directamente. La clave es darse cuenta de que uno de los números debe ser el triple del otro, por lo que al dividir \(3.675\) entre \(3\), obtenemos \(1.225\), que es el otro número.
Entonces, los números son \(3\) y \(1.225\). Como se mencionó, uno es el triple del otro, por lo que \(3 \times 3 = 9\), lo que confirma que \(1.225\) es el triple de \(3\).
En resumen, los números son \(15\) y \(245\).
