Para encontrar el grado relativo de \( x \) y \( y \) en el polinomio \( P(x, y) = 6x^5 y - 3x^4 y^9 + 7xy^4 \), primero encontraremos el grado de cada término en \( x \) y en \( y \), luego seleccionaremos el término con el mayor grado para \( x \) y \( y \).
El término con el mayor grado en \( x \) es \( 6x^5 y \), por lo tanto, el grado relativo de \( x \) es 5.
El término con el mayor grado en \( y \) es \( - 3x^4 y^9 \), por lo tanto, el grado relativo de \( y \) es 9.
El grado absoluto del polinomio es la suma de los grados relativos de \( x \) y \( y \), es decir, \( 5 + 9 = 14 \).
El coeficiente principal es el coeficiente del término de mayor grado, que es \( -3 \).
Por lo tanto:
- Grado relativo de \( x \): 5
- Grado relativo de \( y \): 9
- Grado absoluto del polinomio: 14
- Coeficiente principal: -3
