Respuesta:
Para determinar si el argumento es válido o inválido, podemos usar el método de demostración por reducción al absurdo.
1. **Suposición temporal de ¬r**: Supongamos temporalmente que ¬r es verdadero.
2. **Modus Ponens (P1)**: De P1, como P es verdadero, entonces Q también es verdadero.
3. **Suposición temporal de p ⇒ q**: Supongamos temporalmente que p ⇒ q es verdadero.
4. **Modus Ponens (P1)**: De P1, como P es verdadero, entonces Q también es verdadero.
5. **Contradicción**: Pero esto contradice P2, que dice que si r implica ¬s, entonces p ⇒ q es falso.
6. **Negación de ¬r**: Por lo tanto, ¬r es verdadero.
Por lo tanto, el argumento es válido ya que hemos demostrado que ¬r implica que p ⇒ q es falso, lo que valida la conclusión r.