Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver la ecuación cuadrática
�
2
−
5
�
+
4
=
0
x
2
−5x+4=0 utilizando la fórmula general, primero debemos identificar los coeficientes
�
a,
�
b, y
�
c. En esta ecuación,
�
=
1
a=1,
�
=
−
5
b=−5, y
�
=
4
c=4.
La fórmula general para resolver una ecuación cuadrática de la forma
�
�
2
+
�
�
+
�
=
0
ax
2
+bx+c=0 es:
�
=
−
�
±
�
2
−
4
�
�
2
�
x=
2a
−b±
b
2
−4ac
Sustituyendo los valores de
�
a,
�
b, y
�
c en la fórmula general:
�
=
−
(
−
5
)
±
(
−
5
)
2
−
4
(
1
)
(
4
)
2
(
1
)
x=
2(1)
−(−5)±
(−5)
2
−4(1)(4)
�
=
5
±
25
−
16
2
x=
2
5±
25−16
�
=
5
±
9
2
x=
2
5±
9
�
=
5
±
3
2
x=
2
5±3
Ahora tenemos dos posibles soluciones:
Cuando
�
=
5
+
3
2
=
8
2
=
4
x=
2
5+3
=
2
8
=4
Cuando
�
=
5
−
3
2
=
2
2
=
1
x=
2
5−3
=
2
2
=1
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática son
�
=
4
x=4 y
�
=
1
x=1.
