Respuesta:
1) Para resolver la ecuación "el triplo de un número aumentado en 8 es igual a su quintiplo", podemos expresarlo matemáticamente como 3x + 8 = 5x, donde "x" es el número. Resolviendo esta ecuación, obtenemos:
3x + 8 = 5x
8 = 5x - 3x
8 = 2x
x = 4
Por lo tanto, el número es 4.
2) Para resolver la ecuación "5 veces un número aumentado en 8 es igual a 28", podemos expresarlo matemáticamente como 5x + 8 = 28, donde "x" es el número. Resolviendo esta ecuación, obtenemos:
5x + 8 = 28
5x = 28 - 8
5x = 20
x = 4
Por lo tanto, el número es 4.
3) Para hallar dos números cuya suma sea 50 y cuya resta sea 10, podemos establecer dos ecuaciones:
a + b = 50
a - b = 10
Sumando las dos ecuaciones, obtenemos:
2a = 60
a = 30
Sustituyendo el valor de "a" en la primera ecuación:
30 + b = 50
b = 20
Por lo tanto, los números son 30 y 20.
4) Podemos resolver este problema planteando un sistema de ecuaciones. Sea "p" el número de pavos y "c" el número de cerdos. Podemos establecer las siguientes ecuaciones basadas en la información proporcionada:
p + c = 20 (cabezas)
2p + 4c = 70 (patas, ya que los pavos tienen 2 patas y los cerdos tienen 4)
Resolviendo este sistema de ecuaciones, obtenemos:
p = 10
c = 10
Por lo tanto, hay 10 pavos y 10 cerdos en la granja.
