Para calcular el valor de \( xy \), primero debemos determinar los valores de \( x \) e \( y \). Observando los números dados, vemos que la secuencia sigue un patrón:
\[ \frac{120}{1} = 120, \frac{60}{3} = 20, \frac{20}{9} = \frac{20}{9}, \frac{5}{1} = 5, \frac{x}{y} = xy \]
Entonces, \( \frac{x}{y} = \frac{20}{9} \). Multiplicando ambos lados de la ecuación por \( y \), obtenemos:
\[ x = \frac{20y}{9} \]
Ahora, sustituyendo \( x \) en la secuencia original:
\[ \frac{120}{1} = 120, \frac{60}{3} = 20, \frac{20}{9} = \frac{20}{9}, \frac{5}{1} = 5, \frac{20y}{9} \]
De aquí, \( y \) debe ser igual a 1, ya que \( \frac{20}{9} \) no cambia.
Ahora, sustituyendo \( y = 1 \) en la ecuación \( x = \frac{20y}{9} \), obtenemos \( x = \frac{20}{9} \cdot 1 = \frac{20}{9} \).
Por lo tanto, \( xy = \frac{20}{9} \cdot 1 = \frac{20}{9} \).
La respuesta es \( \textbf{d) } 0 \).
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