Para resolver este problema, podemos usar el principio de inclusión-exclusión.
Primero, sumamos el número de estudiantes que no estudiaron matemáticas y el número de estudiantes que no estudiaron lenguaje:
Estudiantes que no estudiaron matemáticas = 15
Estudiantes que no estudiaron lenguaje = 19
Suma de estudiantes que no estudiaron matemáticas ni lenguaje = 15 + 19 = 34
Sin embargo, esta suma incluye a los estudiantes que no estudiaron ni matemáticas ni lenguaje dos veces. Queremos contarlos solo una vez, así que los restamos del total:
Estudiantes que no estudiaron ni matemáticas ni lenguaje = 12
Entonces, para encontrar el número de estudiantes que estudiaron exactamente una de las materias, restamos los que no estudiaron ninguna de las materias del total de estudiantes:
Total de estudiantes = 30
Estudiantes que no estudiaron ni matemáticas ni lenguaje = 12
Estudiantes que estudiaron exactamente una de las materias = Total de estudiantes - Estudiantes que no estudiaron ni matemáticas ni lenguaje
Estudiantes que estudiaron exactamente una de las materias = 30 - 12 = 18
Por lo tanto, 18 alumnos estudiaron exactamente una de las materias mencionadas.
