Explicación:
Vamos a resolver tu consulta paso a paso.
a. Ubicación de las coordenadas en un sistema de referencia XY:
En un sistema de referencia XY, el punto P_{1} = (7, 2) se ubicaría en el plano cartesiano con una coordenada x de 7 y una coordenada y de 2. Mientras que el punto P_{2} = (-3, 8) se ubicaría con una coordenada x de -3 y una coordenada y de 8.
Si trazamos un plano cartesiano con los ejes X (horizontal) e Y (vertical), el punto P_{1} se ubicaría 7 unidades a la derecha del origen en el eje X y 2 unidades arriba del origen en el eje Y. Por otro lado, el punto P_{2} se ubicaría 3 unidades a la izquierda del origen en el eje X y 8 unidades arriba del origen en el eje Y.
b. Distancia recorrida por el perro:
Para determinar la distancia recorrida por el perro desde P_{1} hasta P_{2}, podemos usar la fórmula de la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Donde:
- (x1, y1) son las coordenadas del punto P_{1}.
- (x2, y2) son las coordenadas del punto P_{2}.
- d es la distancia entre los dos puntos.
Sustituyendo los valores:
d = √((-3 - 7)^2 + (8 - 2)^2)
d = √((-10)^2 + (6)^2)
d = √(100 + 36)
d = √136
d ≈ 11.66 m
Por lo tanto, la distancia que se desplazó el perro desde el punto P_{1} hasta el punto P_{2} es aproximadamente 11.66 metros.
Si necesitas más ayuda con este problema o cualquier otra consulta, no dudes en preguntar.
