Respuesta:
Primero, vamos a llamar al lado original del cuadrado "x".
Entonces, la superficie original del cuadrado es x^2.
Si aumentamos el lado en 3 cm, el nuevo lado será x + 3 y la nueva superficie será (x + 3)^2.
Sabemos que la nueva superficie es 81 cm^2 mayor que la original, así que podemos escribir la ecuación:
(x + 3)^2 = x^2 + 81
Expandiendo el lado izquierdo de la ecuación tenemos:
x^2 + 6x + 9 = x^2 + 81
Restamos x^2 de ambos lados para simplificar la ecuación:
6x + 9 = 81
Restamos 9 de ambos lados:
6x = 72
Dividimos ambos lados por 6:
x = 12
Por lo tanto, el lado original del cuadrado es de 12 cm. Y el lado del cuadrado aumentado en 3 cm sería de:
12 + 3 = 15 cm
Verifiquemos la respuesta:
área original = 12^2 = 144 cm^2
área nueva = 15^2 = 225 cm^2
225 - 144 = 81 cm^2
La respuesta es correcta.
