Respuesta:
¡Claro, puedo ayudarte con eso! Empecemos con la primera pregunta.
1.- La ecuación general de la recta es \(Ax + By + C = 0\), donde \(A\) y \(B\) son los coeficientes de \(x\) e \(y\), respectivamente, y \(C\) es el término independiente.
Dado que \(A = 3\) y \(B = 1\), la ecuación general de la recta será:
\[3x + y + C = 0\]
Para determinar el término independiente \(C\), necesitaré más información, como por ejemplo un punto por el que pase la recta o la pendiente de la recta. Si tienes esa información, por favor compártela conmigo para que pueda ayudarte a encontrar el valor de \(C\).
2.- Ahora pasemos a la segunda pregunta. Para convertir la ecuación general de la recta \(5x - 2y + 3 = 0\) a la forma pendiente-ordenada (\(y = mx + b\)), primero despejamos \(y\):
\[5x - 2y + 3 = 0\]
\[5x + 3 = 2y\]
\[y = \frac{5}{2}x + \frac{3}{2}\]
Entonces, en la forma pendiente-ordenada, la ecuación de la recta es \(y = \frac{5}{2}x + \frac{3}{2}\).
Espero que esto te ayude. :)
