Respuesta:
Para resolver la expresión \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \times \frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2} \), primero realizaremos las operaciones de multiplicación y división, y luego sumaremos y restaremos los resultados.
\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \times \frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2} \]
Primero, resolvamos la multiplicación de fracciones:
\[ \frac{1}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{1 \times 2}{4 \times 5} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \]
Ahora, reemplazamos esto en nuestra expresión original:
\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{10} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2} \]
Luego, sumamos y restamos los términos:
\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{10} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2} = \left( \frac{2}{3} \right) + \left( \frac{1}{10} \right) - \left( \frac{3}{4} \right) + \left( \frac{5}{2} \right) \]
\[ = \frac{20}{30} + \frac{3}{30} - \frac{22.5}{30} + \frac{75}{30} \]
\[ = \frac{20 + 3 - 22.5 + 75}{30} \]
\[ = \frac{20 + 3 - 22.5 + 75}{30} \]
\[ = \frac{20 - 22.5 + 75 + 3}{30} \]
\[ = \frac{75 + 3 - 2.5}{30} \]
\[ = \frac{75 + 3 - 2.5}{30} \]
\[ = \frac{75 + 0.5}{30} \]
\[ = \frac{75.5}{30} \]
\[ = 2.51666667 \]
Por lo tanto, \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \times \frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2} = 2.51666667 \).
Explicación paso a paso:
