Respuesta :
La ecuación \(y = -2x + b\) tiene la misma pendiente que la ecuación \(y = -2x\), pero con un término adicional \(b\). Aquí están las características de la ecuación \(y = -2x + b\):
1. **Pendiente**: La pendiente es \(-2\) en ambos casos. Esto significa que la línea es descendente con una pendiente de \(2\) unidades hacia abajo por cada unidad a la derecha.
2. **Intersección en el eje y**: En la ecuación \(y = -2x\), la intersección en el eje \(y\) es \(0\), ya que no hay término independiente. En la ecuación \(y = -2x + b\), la intersección en el eje \(y\) es \(b\), ya que \(b\) es el término independiente.
3. **Desplazamiento vertical**: La adición de \(b\) en la ecuación \(y = -2x + b\) provoca un desplazamiento vertical de la línea hacia arriba o hacia abajo dependiendo del valor de \(b\). Si \(b\) es positivo, la línea se desplaza hacia arriba y si \(b\) es negativo, la línea se desplaza hacia abajo.
En resumen, ambas ecuaciones tienen la misma pendiente pero pueden tener intersecciones en el eje \(y\) y desplazamientos verticales diferentes debido al término independiente \(b\).
1. **Pendiente**: La pendiente es \(-2\) en ambos casos. Esto significa que la línea es descendente con una pendiente de \(2\) unidades hacia abajo por cada unidad a la derecha.
2. **Intersección en el eje y**: En la ecuación \(y = -2x\), la intersección en el eje \(y\) es \(0\), ya que no hay término independiente. En la ecuación \(y = -2x + b\), la intersección en el eje \(y\) es \(b\), ya que \(b\) es el término independiente.
3. **Desplazamiento vertical**: La adición de \(b\) en la ecuación \(y = -2x + b\) provoca un desplazamiento vertical de la línea hacia arriba o hacia abajo dependiendo del valor de \(b\). Si \(b\) es positivo, la línea se desplaza hacia arriba y si \(b\) es negativo, la línea se desplaza hacia abajo.
En resumen, ambas ecuaciones tienen la misma pendiente pero pueden tener intersecciones en el eje \(y\) y desplazamientos verticales diferentes debido al término independiente \(b\).