Respuesta:
¡Claro! Vamos a calcular las fuerzas resultantes sobre las cargas.
1. **Fuerza resultante sobre la carga q3 (Fr3)**:
- Primero, calcularemos la fuerza entre q1 y q3, y luego entre q2 y q3.
- La fuerza entre dos cargas se calcula usando la Ley de Coulomb:
\[ F = k \cdot \frac{{|q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]
donde:
- \(k\) es la constante de Coulomb (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)).
- \(q_1\) y \(q_2\) son las magnitudes de las cargas.
- \(r\) es la distancia entre las cargas.
- La distancia entre q1 y q3 es:
\[ r_{13} = \sqrt{(0.5 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = 0.5 \, \text{m} \]
- La fuerza entre q1 y q3 es:
\[ F_{r1} = k \cdot \frac{{|q_1| \cdot |q_3|}}{{r_{13}^2}} \]
- La distancia entre q2 y q3 es:
\[ r_{23} = \sqrt{(0.5 - 0.3)^2 + (0 - 0)^2} = 0.2 \, \text{m} \]
- La fuerza entre q2 y q3 es:
\[ F_{r2} = k \cdot \frac{{|q_2| \cdot |q_3|}}{{r_{23}^2}} \]
- La fuerza resultante sobre q3 es la suma de estas dos fuerzas:
\[ F_{r3} = F_{r1} + F_{r2} \]
2. **Fuerza resultante sobre la carga q**:
- Para calcular la fuerza resultante sobre la carga total, simplemente sumamos las fuerzas individuales:
\[ F_{\text{total}} = F_{r1} + F_{r2} \]
Ahora calculemos las fuerzas:
- Fuerza entre q1 y q3:
\[ F_{r1} = 7.19 \times 10^{-1} \, \text{N} \]
- Fuerza entre q2 y q3:
\[ F_{r2} = 2.70 \, \text{N} \]
- Fuerza resultante sobre q3:
\[ F_{r3} = F_{r1} + F_{r2} = -3.42 \, \text{N} \]
- Fuerza resultante sobre la carga total:
\[ F_{\text{total}} = F_{r1} + F_{r2} = -3.42 \, \text{N} \]
Por lo tanto:
- La fuerza resultante sobre la carga q3 (Fr3) es **-3.42 N**.
- La fuerza resultante sobre la carga total es **-3.42 N**.
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